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若关於x、y的方程组x-y=2z,xy=2z^2-3z+1有实数解,则实数z的取值范围是?

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1 | 2009-6-22 17:21:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

x-y=2z,xy=2z^2-3z+1有实数解y=x-2z代入第二式得:x(x-2z)=2z^2-3z+1x^2-2zx-(2z^2-3z+1)=0方程有解,判别式>=0即4z^2+4(2z^2-3z+1)>=03z^2-3z+1>=0z^2-z+1/3>=0(z-1/2)^2+1/12>=0上式恒成立.所以,Z的取值范围是一切实数....

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