已知点P(x,y)在圆(x-2)²+y²=1上运动,y/x最大值

显示全部楼层 · 2009-6-23 11:08:31

圆(x-2)2+y2=1的圆心A（2，0），半径1.y/x=(y-0)/(x-0)表示圆上的点（x，y）与（0，0）连线的斜率。画出图形，由平面几何的知识，过原点O作圆的切线，切点为B，此时斜率最大。解三角形AOB可得最大值：√3/3....

千问 · 2009-6-23 11:08:31

设x=cosx+2,y=sinxy/x=sinx/(2+cosx)设为ksinx-kcosx=2k显然1+(k)^2>=(2k)^2解得-√3/3<=k<=√3/3y/x最大值√3/3...

千问 · 2009-6-23 11:08:31

提示：利用三角代换来做，令x-2=sin(t),y=cos(t),则y/x=cost/(2+sint),接下来可用斜率的几何意义来解决这个问题；另外也可以用万能公式代换cost和sint，最后用判别式法来求最大值。...

千问 · 2009-6-23 11:08:31

建系。y/x为原点倒一点的斜率...