已知f（x）的定义域为D=｛x|x＞0｝，满足：对任意m，n属于D，都有f（mn）=f（m）+f（n），且f（2）=1

显示全部楼层 · 2011-10-5 11:13:30

解：1.f(mn)=f（m）+f（n），f(2×2)=f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2，即，f(4)=2，2.f(2x-6)=f[2(x-3)]=f(2)+f(x-3)=1+f(x-3)≤3，即，f(x-3)≤2，而，f（x）在（0，+无穷）上是单调增函数，且f(4)=2，所以，x-3≤4即，x≤7.所以x的取值范围为{x|x≤7}....