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数列满足{an}a1=0,a2=2,a(n+2)=(1+(cosn兀/2)^2)an+4(sinn兀/2)^2,n=1,2,3...,

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1 | 2009-6-24 13:20:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1)分奇偶讨论是一种比较好的方法n为奇数时a(n+2)=an+4n为偶数时a(n+2)=2an所以an通项要分奇偶n为奇数时an=4n-4n为偶数时an=2^n(2)可以Sk，Tk求通项Sk=2*（n-1）*nTk=2*（2^n-1)
2*(n-1)*nWk=---------------
2^nW1=0 W2=1 W3=1.5 W4=1.5 W5=1.25 W6=15/16数学归纳法可证明只有3，4，5符合...

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