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已知a,b∈R,且a≠-1,b≠-1,求证:若a的三次方+b的三次方+3ab≠1,则a+b≠1

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查看11 | 回复1 | 2011-10-5 15:05:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
设若a的三次方+b的三次方+3ab≠1时，a+b＝1因为当a＋b＝1时a的三次方+b的三次方+3ab＝(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+3ab＝1－3ab(a+b)+3ab＝1－3ab+3ab＝1与题设a的三次方+b的三次方+3ab≠1矛盾所以，假设不成立所以，若a的三次方+b的三次方+3ab≠1,则a+b≠1...
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