分数的简便运算

显示全部楼层 · 2009-6-24 16:53:05

（1/6)+(1/12)+(1/20）+（1/30）+...+{1/(2007*2008)} =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008=1/2-1/2008=1003/2008...

千问 · 2009-6-24 16:53:05

（1/6)+(1/12)+(1/20）+（1/30）+...+{1/(2007*2008)} =1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/2007*2008=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-4/5+....+1/2007-1/2008=1/2-1/2008=1003/2008...

千问 · 2009-6-24 16:53:05

（1/6)+(1/12)+(1/20）+（1/30）+...+{1/(2007*2008)}=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+...+1/(2007*2008)=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+...+(1/2007-1/2008)=1/2-1/2008...

千问 · 2009-6-24 16:53:05

1/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4....1/2007*2008=1/2007-1/2008所以结果=1/2-1/2008=1003/2008...