已知:如图1,点C为线段AB上一点,三角形ACM和三角形CBN都是等边三角形,AN、BM交于点P求出图1中AN 和BM相交所

显示全部楼层 · 2012-9-12 19:45:34

(1)因为角MCA=NCB=60度，又有公共角MCN所以角ACN=MCB又AC=CM，CN=CB所以三角形ACN全等MCB所以AN=BM （2）由（1）知，角EAC=FMC，MC=AC又角ECA=FCM=60度所以三角形ECA全等FCM所以EC=CF又角ECF=60度所以三角形CEF是等边三角形...

千问 · 2012-9-12 19:45:34

证明：（1）∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即：∠ACN=∠MCB，在△CAN和△MCB中，AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，∴△CAN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CA...

千问 · 2012-9-12 19:45:34

证明（1）：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=60°，∠NCB=60°，在△CAN和△MCB中，AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC，∴△CAN≌△MCB（SAS），∴AN=BM．...

千问 · 2012-9-12 19:45:34

解：∵△ACM和△BCN都是等边三角形∴CA=CM，CB=CN，∠ACM=∠BCN=60°∴∠ACN=∠BCM∴△ACN≌△MCB∴∠CAO=∠CMO设AN、MC的交点为P则∠APC=∠MPO∴∠AOM=∠ACM=60°∴∠AOB=120°...

千问 · 2012-9-12 19:45:34

（1）由等边三角形可得其对应线段相等，对应角相等，进而可由SAS得到△CAN≌△MCB，结论得证；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠MCB，进而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60°，所以△CEF为等边三角形．解答：证明（1）：∵△ACM，△CBN是等边三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=6...