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已知数列｛an｝既是等差数列又是等比数列，求出它的公差和公比

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2 | 2011-10-5 23:47:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

很简单：选取其中三项，An，An+1，An+2因为是等差，所以有2（An+1）=An+（An+2）……①因为是等比，所以有（An+1）^2=An*（An+2）……②联立两个式子，将①平方，再将②代入可得：（An-An+2)^2=0,所以公差为0，自然公比就为1.其实这个用脑袋想就可以知道，很简单的，就是一个常数列，所有的项都一样且不为零。比如，3,3,3,3,3,3，3……...

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