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在锐角三角形abc中，初三数学几何（有图）

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查看11 | 回复1 | 2011-10-6 10:31:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
解:延长AD,与BC交于点F,过D作DG平行AC交BC于点GDG平行AC,所以∠C=∠DGB(两直线平行,同位角相等),又知∠C=∠ABC/2=∠DBG 所以∠DGB=∠DBG ,三角形BDG为等腰三角形.则有BD=DG
( 式1)又因为∠ABD=∠FBD BD=BD,所以直角三角形ABD全等于直角三角形FBD.所以有AD=DF,即D为AF中点,又知DG平行AC,所以DG为三角形FAC中位线,所以有2DG=AC
( 式2)结合式1,式2可证得
AC=2BD...
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