求数学高手！！

显示全部楼层 · 2011-10-6 12:28:05

证明：定义在R上的函数f(x),对于任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),当y=0时 f(x+0)+f(x)+f(0)所以 f(0)=0当y=-x时f(x-x)=f(x)+f(-x)=0所以f(x)=-f(-x)函数f(x)为奇函数。2）已经f(1）=-2<f(0)奇函数关于原点对称所以函数f(x)单调递减。当x∈【-3,3】时因为f(x)单调递减所以f(-3)最大f(3)最小。f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=-2-2=-4f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=-4-2=-6所以f(-3)=-f(3)=6所以f(x)在x∈【-3,3】最大值为6 最小值为-...

千问 · 2011-10-6 12:28:05

奇函数单减（用定义证）6，-6...