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显示全部楼层 · 2011-10-6 17:26:32

设函数y=f(x)是定义在(0，+∞）上的单调增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y)，①求f(1)；②求证f(xy)=f(x)+f(y)；③若f(2)=1，解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≦2.解：①f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0②f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)=f(x)-[f(1)-f(y)]=f(x)-[0-f(y)]=f(x)+f(y)③f(x)-f[1/(x-3)]=f(x)-[f(1)-f(x-3)]=f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]≦2=2f(2)=f(2)+f(2)=f(4).因为f(x)是增函数，故有x(x-3)=x2-3x≦4.，即有x&#17...

千问 · 2011-10-6 17:26:32

方法一：设f(x)=ln(ax)a>0 (1)令y=x,得f(1)=0 (2)很明显啥。（3）把a解出，可得！法肯定要扣分的方法二（1）同上（2）f(xy)=f(x)-f(1/y)
f(yx)=f(xy)=f(y)-f(1/x)
connect:...

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