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已知a不等于b，试比较a^4-b^4与a^3(a-b)的大小

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2 | 2011-10-6 17:52:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

a^4-b^4-4a^3(a-b)=a^4-b^4-4a^3+4a^3b=-3a^4+3a^3b-b^4=-3a^3(a-b)+b(a^3-b^3)=-3a^3(a-b)+b(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[-3a^3+b(a^2+ab+b^2)]=(a-b)(-3a^3+a^2b+ab^2+b^3)=(a-b)(a^2b-a^3+ab^2-a^3+b^3-a^3)=(a-b)[a^2(b-a)+a(b-a)(a-b)+(b-a)(b^2+ab+b^2)]=(a-b)(b-a)[a^2+a(b+a)+b^2+ab+a^2]=(a-b)(b-a)(a^2+ab+a^2+b^2+ab+a^2)=(a...

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