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有3部自动换币机,其中第一部总是将一枚换成2枚其他的硬币，第二部总是将一枚硬币换成4枚

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1 | 2014-4-6 14:19:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

设他在甲机上换了 x 次，在乙机上换了 y 次，则在丙机上换了 12-x-y 次。在甲机上换1次，则硬币数量增加 2-1 = 1 ；在乙机上换1次，则硬币数量增加 4-1 = 3 ；在丙机上换1次，则硬币数量增加 10-1 = 9 ；可列方程：x+3y+9(12-x-y) = 81-1 ，整理得：4x+3y = 14 ，可得：y = (14-4x)/3 ；将 x = 1、2、3 分别代入检验，可得：正整数解只有 x = 2 ，y = 2 ；则有：12-x-y = 8 ；所以，他在甲机上换了 2 次，在乙机上换了 2 次，在丙机上换了 8 次。...

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