等腰三角形ABC一腰上的高为根号3，这条高与底边的夹角为60度，则三角形的面积是

显示全部楼层 · 2011-10-6 17:32:09

令腰为AB、AC，底为BC，一腰上的高CD=√3，∠BCD=60°则∠B = 90°- ∠BCD = 90°-60°= 30°∠ACB = ∠B = 30°∠ACD = ∠BCD - ∠ACB = 60°- 30°= 30°AC = CD/cosACD = √3 /cos30°√3 / (√3/2) = 2AB=AC= 2S△ABC = 1/2*AB*CD = 1/2*2*√3 = √3...

千问 · 2011-10-6 17:32:09

解：设三角形ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，∠BCD＝60度则∠B＝30度所以∠ACB＝30度所以∠ACD＝30度在直角三角形ACD中，AD＝CD/√3＝1AC＝2AD＝2所以AB＝2所以S三角形ABC＝AB*CD/2＝2*√3/2＝√3...