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已知对任意实数的x、y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1，若f（1）=1，则f（5）=____

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3 | 2011-10-6 18:33:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

令x=y=1,则f(1)+f(1)=f(2)-1-1,由f(1)=1,得f(2)=4;令x=y=2,则f(2)+f(2)=f(4)-4-1,由f(2)=4,得f(4)=13;令x=1,y=4,则f(1)+f(4)=f(5)-4-1,由f(4)=13,得f(5)=19....

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千问 | 2011-10-6 18:33:42 | 显示全部楼层

f(1)=1 =〉f(2)=4 =〉f(3)=8=〉f(5)=19...

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千问 | 2011-10-6 18:33:42 | 显示全部楼层

f(1)知道了，那f(2)呢？f(3)呢？那f(2+3)呢？...

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