数学大侠,线性代数里,为什么只有实对称矩阵才能使用斯密特正交化,而非实对称矩阵不需要斯密特正交化。

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查看11 | 回复1 | 2011-10-6 19:25:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为如果一个矩阵能够通过正交矩阵变换正交化一定可以写成PDP^-1=PDP^t因此这个矩阵的转置 (PDP^t)^t=(P^t)^t D^t P^t=PDP^t是它自己,因此有实对称矩阵才能使用斯密特正交化。而对于非实对称矩阵不需要斯密特正交化,但可以通过酉矩阵使之正交化,但对角矩阵中对角元不是实数。...
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