求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域

显示全部楼层 · 2011-10-6 21:15:20

f(x)=(x-a)2+3-a2为开口向上的抛物线，对称轴x=a1. a≤0时 f(x)在[0,2]上单增f(x)最小=f(0)=3f(x)最大=f(2)=7-4a所以值域为[3, 7-4a]2. 0≤a≤2时f(x)最小=f(a)=3-a2(1) a1时 f(x)最大=f(0)=3 值域为[3-a2, 3]3. a≥2时f(x)在[0,2]上单减f(x)最小=f(2)=7-4af(x)最大=f(0)=3所以值域为[7-4a, 3]...

千问 · 2011-10-6 21:15:20

正负无穷大之间。...

千问 · 2011-10-6 21:15:20

代入f(0),f(2)以及f(a) 算出来比较不就行了？最大值最小值跑不出这三个值的，所以最简单的方法是这个。关键时刻，简化思路也好。理论的方法就是上面的那位朋友的了，关键看你做什么题对吧。（上面朋友答案是错误的，居然没有f(a)是最值到时候，想象这个图也能知道，当在a=（0,2）时，最大值为f(a),1<a<2,最小值为f(0)...