对于任意实数X,函数f（x）=（5-a)x的平方-6x+a+5恒为正值，求a的值。（求详细过程）

显示全部楼层 · 2011-10-6 21:08:45

解：令y=f(x)=0∵f(x)恒为正值∴函数y=(5-a)x^2-6x+a+5的图像在x轴上方，与x轴无交点∴5-a＞0即a＜5且△=b^2-4ac＜0代入得a∈【-4，4】∴a∈【-4，4】...

千问 · 2011-10-6 21:08:45

由于f（x）恒为正所以5-a大于0
所以a小于5...........① 然后判别式小于0 即（-6）的平方-4（5-a）（a+5）小于0 解得 a大于-4小于4.......②
由①②得a大于-4小于4...