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在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,△ABC的面积为√3/2

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查看11 | 回复1 | 2011-10-7 11:58:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：（1）a,b,c成等差数列，则a+c=2b由海伦公式，知S△ABC=√［p*（p-a）*（p-b）*（p-c）］=√3/2即p*（p-a）*（p-b）*（p-c）=3/4∵p=（a+b+c）/2
=（2b+b）/2
= 3b/2∴3b/2*（3b/2-a）*（3b/2-b）*（3b/2-c）=3/4 3b^2/4*（3b/2-a）*（3b/2-c）=3/4 b^2*（3b/2-a）*（3b/2-c）=1 b^2*［9b^2/4+ac-3b/2*（a+c）］=1 b^2*（9b^2/4+ac-3b^2）=1 b^2*（-3b^2/4+ac）=1 3b^4-...
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