若△ABC的三边长分别为a,b,c,则满足a²+bc=b²+ac,则△ABC是什么三角形

显示全部楼层 · 2009-6-26 16:03:18

a^b+bc-b^2-ac=(a-b)(a+b)-c(a-b)=(a-b)(a+b-c)=0由三角形两边之和大于第三边,a+b-c>0所以a-b=0,a=b,是以C为顶点的等腰三角形...

千问 · 2009-6-26 16:03:18

这个只是个初中的简单题，以后遇到这一类的题，一定要考虑到这个图形肯定是特殊的，譬如等腰三角形，等边三角行，直角三角行，等腰直角三角行等等本题：只要用初二的多项式分解就可以了a^2-b^2=(a-b)*c=> (a-b)(a+b)=(a-b)*c我们知道三角形：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，那么就有a+b不等于c，所以a-b必须为0...

千问 · 2009-6-26 16:03:18

∵ a2+bc=b2+ac ，∴ a2-b2-ac+bc=0 ,∴ (a2-b2)-(ac-bc)=0 ,∴ (a+b)(a-b)-(a-b)c=0 ,∴ (a-b)(a+b-c)=0 ,∵ a+b＞c ,∴ a+b-c＞0 ,∴ a-b=0 ,∴ △ABC是等腰三角...

千问 · 2009-6-26 16:03:18

a2+bc=b2+ac移项得：a2－b2=ac－bc(a+b)(a-b)=(a-b)c若a-b不等于0，则a+b=c,构成三角形必须满足a+b>c,a－b<c,所以不成立；所以只能是a-b=o,即为等腰三角形。...

千问 · 2009-6-26 16:03:18

解：a2+bc=b2+ac a2-b2+bc-ac=0 （a+b)（a-b）-c（a-b）=0
（a-b）（a+b-c）=0 三角形ABC中 a+b-c大于0 a-b=0 a=b 三角形ABC是等腰三角形...