如何证明小学奥数几何中的鸟头定理？

显示全部楼层 · 2011-10-7 12:32:10

设三角形ABC面积为S, 点E,F是AB,AC上两点，且AE/AB=1/m, AF/AC=1/n, 则三角形AEF的面积为S/mn证明，过C,F分别作AB的垂线，垂足为G, H很显然，三角形ACG和三角形AFH相似(三个角分别相等），所以CG/EH = AC/AF = nFH=CG/n三角形ABC面积S= 0.5 AB * CG 三角形AEF面积=0.5 AE * EH = 0.5 (AB/m) (CG/n) = 0.5 AB *CG/mn = S/mn得证...

千问 · 2011-10-7 12:32:10

鸟头定理三角形AED占三角形ABC面积的2/3×1/4=1/6...