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在三角形ABC中,角ACB=90度,D为AB的中点,求证:AD=CD=BD

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查看11 | 回复1 | 2011-10-7 00:20:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半其实要证你延长CD使DE=CD，再连接BE、（AE）你想想这像不像矩形的两条对角线，自然是互相平分且相等的了AD=BD,CD=DE,对顶角相等易得△ADC≌△BDE∴AC=BE∠CAD=∠EBD∴AC∥BE∴四边形ACBE为平行四边形又∵∠ACB=90°∴四边形ACBE为矩形∴对角线AB与CE相等且互相平分，∴AD=CD=BD...
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