数列问题，急，在线等啊！

显示全部楼层 · 2009-6-26 20:40:14

解:由于:a(n+1)=3a(n)+6n则设:a(n+1)+k(n+1)+p=3[an+kn+p]化简,得:a(n+1)=3an+(2k)n+(2p-k)对比a(n+1)=3an+6n可得:2k=6,2p-k=0则:k=3,p=3/2则:a(n+1)+3(n+1)+3/2=3[an+3n+3/2]则:[a(n+1)+3(n+1)+3/2]/[an+3n+3/2]=3故:{an+3n+3/2}为公比为3的等比数列则:an+3n+3/2=(a1+3+3/2)*3^(n-1)=(11/6)*3^n则:an=(11/6)*3^n -3n-(3/2)...

千问 · 2009-6-26 20:40:14

mystyl所答过程完全正确。诸如此类题型解法叫“设T”法。形如:
A(n+1)+aAn+bn+c=0 (系数可转化)求通项。解：设T,X
A(n+1) +T*（n+1）+X=a[An+T*n+X]
展开与原式系数相等，求出T,X.便成了一个简单的等比的变式，通项也可以求出了。（出题思想就是如此）...