求函数y=2x-根号下(x-1)的最大、最小值

显示全部楼层 · 2011-10-7 10:19:03

令t=根号下(x-1)
则t≥0则x=t^2+1 y=2t^2-t+2 可以知道此函数是开口向上，对称轴为t=1/4的抛物线，由图像可以知道（注意t≥0）此函数t=1/4有最小值，没有最大值所以最小值为15/8...

千问 · 2011-10-7 10:19:03

1.将根号（1-x）=t得X=1-t^22.将X=1-t^2y=-2t^2+t+23.运用二次函数性质最低点为X=1/2y最大值为17/8...

千问 · 2011-10-7 10:19:03

最大正无穷大最小值y'=2-1/[2√(x-1)]=0x=17/16y=15/8...

千问 · 2011-10-7 10:19:03

可以用求导的方法，求得x的增区间和减区间，要注意的是x的定义域为[1，正无穷）...

千问 · 2011-10-7 10:19:03

最小0 最大没有...