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数列an中，a1=1，2an=a（n-1）+3，（n属于N*，且大于等于2），求an

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2 | 2011-10-10 20:30:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为a1=1,2an=a(n-1)+3所以a2=2，a3=5/2由题意：2an=a(n-1)+3
(1)
2a(n-1)=a(n-2)+3
(2)(1)-(2)：an-a(n-1)=1/2[a(n-1)-a(n-2)]设：bn=an-a(n-1)
(n>=2)
则：bn=(1/2)b(n-1)即bn为等差数列，首项为b2=a2-a1=1，公比为1/2那么bn=（1/2）^(n-2)即 an-a(n-1)=(1/2)^(n-2)...

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