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已知x+y=1,求x平方+y平方的最小值

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3 | 2011-10-7 14:11:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

x=1-yx^2+y^2=(1-y)^2+y^2=2y^2-2y+1=2(y-1/2)^2+1/2当y=1/2时有最小值为：x^2+y^2=1/2...

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千问 | 2011-10-7 14:11:38 | 显示全部楼层

x+y>=2根号xy=1得出xy=-1/2而 x*2+y*2=(x+y)*2-2xy>=1+(-2xy)=1-1/2=1/2故min（x*2+y*2）=1/2...

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千问 | 2011-10-7 14:11:38 | 显示全部楼层

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千问

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