高中数学一题求解

显示全部楼层 · 2011-10-8 14:40:53

（1，2√2-1）,当x>0时，f(x)>0恒成立，设3^x=y，（y>1）;则：有y^2-（k+1）y+2>0恒成立，就化为抛物线函数，因为开口向上，定义域y>1，所以对称轴-b/2a>1，解得k>1；——①所以这个方程无解的时候就是大于0恒成立的时候；所以⊿=b^2 -4ac=[-(k+1)]^2 -4x1x20得 a>1 原题题意等价于当 a>1时 a2-(k+1)a+2>0恒成立分两种情况1△K>-2√2-1
2 △>=0且对称轴在a=1左侧
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千问 · 2011-10-8 14:40:53

（1）换元，把3的2X次幂换成t,转化成关于t的不等式，然后分离变量，利用基本不等式求解！（2）F(x)=(3^x)^2-(k+1)3^x+2=[3^x-(k+1)/2]^2+2-(k+1)^2/4当x>0,3^x=(k+1)/2为F(x)的最小值，且大于1，所以（k+1)/2>1,解得：K>1并且2-(k+1)^2/4须大于零。解得：（...

千问 · 2011-10-8 14:40:53

希望对你有帮助...

千问 · 2011-10-8 14:40:53

F(x)=(3^x)^2-(k+1)3^x+2=[3^x-(k+1)/2]^2+2-(k+1)^2/4当x>0,3^x=(k+1)/2为F(x)的最小值，且大于1，所以（k+1)/2>1,解得：K>1并且2-(k+1)^2/4须大于零。解得：（k+1）^2<8则-2倍根号2-1<k<2倍根号2-1取交集1<k<2倍根号2-1...