如图，AD//BC，角A=90°，E为AB上的一点，且AE=BC，角EDC=角ECD，F为CD的中点，试说明EF=1/2CD

显示全部楼层 · 2011-10-7 21:30:35

因为AE=BC,ED=EC所以AD=BE(直角三角形勾股定理)所以，这两个直角三角形AED和BCE全等所以∠AED+∠BEC=90度所以∠DEC=90度所以EF=(1/2)CD (直角三角形斜边中线等于斜边一半)...

千问 · 2011-10-7 21:30:35

∵∠A=90°∴∠AED +∠BEC =90°∠BEC+∠ECB=90°∴∠AED=∠ECB∵∠A=∠B=90° DE=EC∴△AED≌△BEC∴AD=BE（2）∵△AED≌△BEC
∴AE=BC=4
∵AB=7
∴BE=DA =3面积=（3+4）×7÷2...

千问 · 2011-10-7 21:30:35

因为AD//BC,∠A=90度(已知)所以∠B=90度因为∠EDC=∠ECD(已知)所以ED=EC（等边对等角）因为AE=BC,∠A=∠B=90度所以直我三角形AED全等于直角三角形BCE(HL)所以∠ADE=∠BEC（全等三角形对应角相等）因为∠ADE与∠AED互余所以∠BEC与∠AED互余所以∠DEC=180-90=90度即∠DE...