若ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0，求ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+

显示全部楼层 · 2016-12-2 03:55:36

ab-2的绝对值+（b-1）的平方=0.，则：ab=2,b=1,a=2.ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2010x2011)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011...

千问 · 2016-12-2 03:55:36

由题意得：ab=2，b=1，所以a=2，b=1；所以：1/ab = 1/b-1/a;
1/(a+1)(b+1)= 1/(b+1)-1/(a+1);…………
1/(a+2009)(b+2009)= 1/(b+2009)-1/(a+2009)将以上式子相加，发现中间项都抵消掉了所以原式...

千问 · 2016-12-2 03:55:36

由题，ab＝2，b＝1所以，a＝1，b＝2ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）分之1＝1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(2010×2011)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011=1-1/2011=2...

千问 · 2016-12-2 03:55:36

ab-2=0,b-1=0,a=2, b=1.ab分之1+（a+1）（b+1）分之1+（a+2）（b+2）分之1+…+（a+2009）（b+ 2009）=1/2*1+/13*2+1/4*3+…+1/2011*2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011...