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1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少

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2 | 2011-10-7 22:52:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：原式=1／﹙1×2﹚＋1／﹙2×3﹚＋……＋1／﹙2009×2010﹚
=1－1／2＋1／2－1／3＋……＋1／2008－1／2009＋1／2009－1／2010
=1－1／2010
=2009／2010...

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千问 | 2011-10-7 22:52:13 | 显示全部楼层

1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/2009*=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4....+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010...

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