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AB为过椭圆中心的弦，F（c，0）为右焦点则△ABF的最大面积是多少

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查看11 | 回复1 | 2009-6-28 21:17:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
AB为过椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1中心的弦,F（c，0）为右焦点,c>0,M(0,0)AB:x=y/kx^2/a^2+y^2/b^2=1b^2*x^2+a^2*y^2=(ab)^2b^2*(y/k)^2+a^2*y^2=(ab)^2y=±ab/√(a^2+b^2*k^2)|yA-yB)|=2ab/√(a^2+b^2/k^2)△ABF的面积=ss=|OC|*|yA-yB|/2=c*[2ab/√(a^2+b^2/k^2)]/2=abc/√(a^2+b^2/k^2)b^2/k^2=0，即AB⊥X轴，|AB|=2b时△ABF的最大面积=bc...
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