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已知△ABC中,M是BC中点,AE是角BAC的平分线,过B作BD垂直AE,垂足为D,交AC于B’,AM与BD相交于F,求证:EF平行AB

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1 | 2011-10-9 09:59:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为，∠ABD = 90°-∠DAB = 90°-∠DAB'= ∠AB'D ，所以，AB = AB' ，连接EB'，在等腰△ABB'中，顶角平分线AD是底边BB'的垂直平分线，即有：EB = EB' ，可得：∠EBB' = ∠EB'B ；在等腰△EBB'中，底边BB'上的高平分顶角∠BEB' ，即有：∠BED = ∠B'ED ；连接DM，因为，BD = B'D ，BM = CM ，所以，DM是△BB'C的中位线，可得：DM∥AC ，B'C = 2DM ，则有：AC = AB'+B'C = AB'+2DM ；已知，AE是∠BAC的平分线，可得：AB/AC = BE/CE ；BF = BD+DF = B'D+DF = B'...

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