下面的解方程为什么要分x﹣1≥0和x﹣1＜0这两种情况讨论？

显示全部楼层 · 2011-10-9 09:50:40

我想，你考虑的问题大多数人也在脑海里闪过，只是没注意。其实，这个问题应该从“绝对值符号”的意义说起。0的绝对值为0，-0的绝对值也为0，+0的绝对值还为0.所以，你的分界方法完全可以。有时候我们怕丢掉了某种情况，就顺手把分界点在两个区间里都写上了。于是，按照推导出的结果，可能就出现了“两个表面上不同的结果”，本质还是相同的。然而，数学，和其他自然学科一样，讲究个“简洁”，就是不罗嗦，不重复。所以，人们尽量地少写“两个区间共同占有同一个分界点的情况”。不过，多写了比少写了强，又不扣分。哈。要是真的少写了，漏了一个点，那不就“抱恨终生”啦？我随便举一个解不等式的例子吧：解不等式：|x+2|-|4x-3|0和x﹣1≤0倒是可以的。...

千问 · 2011-10-9 09:50:40

分这两种情况是为了去除绝对值。当x﹣1≥0时，绝对值符号可以直接去掉当x﹣1＜0时，绝对值里面要取负号哦。你也可以分成x﹣1＞0和x﹣1≤0，但是不要分成x﹣1≥0和x﹣1≤0，因为这样你就讨论两次x=1咯。。啊能明白？西西~...

千问 · 2011-10-9 09:50:40

因为要去绝对值符号...