甲、乙两数的公约数一定是其最大公约数60的因子，因此本题相当于求60的因子有多少个。这是有公式的。一般的结论是：如果自然数n的质因数分解为 n = p1^n1 * p2^n2 * ... * pk^nk，那么n的因子数为 (n1+1)(n2+1)...(nk+1)。上式的证明就是用乘法原理。因为n的所有因子一定是如下形式：p1^m1 * p2^m2 * ... * pk^mk，其中m1,m2,...,mk的取值范围分别是 m1∈[0,n1], m2∈[0,n2], ..., mk∈[0,nk], 给定不同的m1,m2,...,mk就得到不同的因子，所以n的所有因子的个数为(n1+1)(n2+1)...(nk+1)。...
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