已知数列{an}满足

显示全部楼层 · 2009-6-29 19:43:13

我用a[x]表示数列{a}的第x项吧有 a[n+1] = 3 S[n]因此a[n] = 3 S[n-1]，当n不小于1时上式减下式： a[n+1]-a[n] = 3 (S[n] - S[n-1]) = 3 a [n]移项得a[n+1]------ = 4，当n大于等于2时a[n]可知当n大于等于2时，{a}为一等比数列，首项为a[2]，公比为4又a[2] = 3 S[1] = 3 a[1] = 3因此：a[n]＝1，当n=1＝3/16 乘（4的n次方），当n≥2时有点乱，自己弄一下。你问题的原因，可能是不知道a[1]与n≥2时的各项不成等比。 {an...

千问 · 2009-6-29 19:43:13

因为a（n+1）=3Sn所以an=3S(n-1)两式相减,得a(n+1)-an=3an所以a(n+1)/an=4因为a1=1,所以当n>=2时,an=3*4^(n-2)...

千问 · 2009-6-29 19:43:13

3Sn=An+13Sn-1=An 3(Sn-Sn-1)=An+1-An
Sn-Sn-1=An 知道不4An=An+1An+1/An=4所以 An 是以4为公比 1为首项的等比数列An=1*4N次幂...