向量的题

显示全部楼层 · 2009-6-30 17:32:43

解：向量BD=向量CD-向量CB=（2乘以向量e1-向量e2）-（向量e1+3乘以向量e2）
=向量e1-4乘以向量e2
∵A、B、D三点共线
∴存在实数m，使得
向量AB=m乘以向量BD，
又向量AB=2乘以向量e1+k乘以向量e2
∴2乘以向量e1+k乘以向量e2=m（向量e1-4乘以向量e2）
2乘以向量e1+k乘以向量e2=m乘以向量e1-4m乘以向量e2
又向量e1,向量e2是两个不共线的向量
∴m=2，且-4m=k 解得m=2，k=-8 ∴所求k=-8...

千问 · 2009-6-30 17:32:43

ABD共线,则mAB=AD(m为实数).分别求出AC=AB-CB,BD=CD-CB.对应向量e前面的系数相等.可以求出m和k. k为-8...