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等腰直角三角形BAC,∠BAC为90°,E是AC中点，连接BE,作AF⊥BE,延长线交BC于D点，求证∠AEF＝∠CED。

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2 | 2011-10-10 00:12:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：过C做CG∥AB交AD廷长线于G点因为∠FAE+∠FAB=90°
∠FBA+∠FAB=90°所以∠FAE=∠FBA又∠BAE=∠ACG=90°
BA=AC所以△ABE?△CAG所以GC＝AE ∠AEB=∠G又EC=EA所以GC=EC△GDC与△EDC中GC=EC
∠ECD=∠DCG=45°DC=DC所以△GDC?△EDC所以∠G=∠DEC所以∠AEB=∠DEC...

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