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求1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+……+(x-1)^10展开式中x^3的系数

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查看11 | 回复1 | 2009-7-1 11:17:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
等比数列，公比-（X-1），首项1，次数10S10=[1（1-（1-X）^10]/（1-1+X）=[1-（1-X）^10]/（X）故X3的系数取的是这式子的X^4的项T（R+1）=C（R，N）A^（N-R）B^（R）R=4， 即T5=C（4，10）1^（10-4）（-X）^4=（10*9*8*7/4*3*2）*X^4=210X^4系数210...
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