一道概率问题，高分！！急！！！！

显示全部楼层 · 2009-7-1 10:30:04

这道题很简单嘛，普通的一道高中数学统计问题！方法一正确！！甲夺冠、乙夺冠是互斥事件，为什么呢，想想甲【夺冠】概率是3/7，甲【夺冠】就是包括了乙和其他人都未能夺冠，所以3/7还包括了乙和其他人未夺冠的概率。同样，乙【夺冠】概率为1/4，包括了甲和其他人未夺冠。所以，中国队夺得冠军的概率就是甲乙二人夺冠概率之和：3/7+1/4=19/28.方法二、三错误，原因在于一开始对事件的分析上就错了。甲夺冠包括了乙和其他人都未能夺冠，所以甲、乙夺冠根本就不是相互独立的事件，方法二、三一开始求中国队夺得冠军的对立事件（甲乙都不夺冠）就错了，这一步中4/7是乙和其他人夺冠的概率，同理3/4，这一步求出的概率偏大，导致最终答案偏小。回答完毕，谢谢~P...

千问 · 2009-7-1 10:30:04

方法一正确关键搞清楚甲和乙夺冠是一个互斥事件，又叫互不相容事件，甲夺冠＋乙夺冠＋外国人夺冠＝1方法二和方法三错就错在计算甲乙都不夺冠时，使用了1－PA*PB,其实应该是1-PA-PB才对看图...

千问 · 2009-7-1 10:30:04

只有相互独立的事件A,B.才有P（AB）＝P（A）P（B）.此时，如果还有P（A）P（B）≠0.就有。P（A）＝P（A／B）,P（B）＝P（B/A）.并且A,B相互独立?A,B*相互独立?A*,B相互独立?A*,B*相互独立. （A*表示A的对立事件）。现在看，A－甲夺冠。B－乙夺冠。P（B...

千问 · 2009-7-1 10:30:04

冠军只可能有一个假设甲夺冠则乙不能夺冠 3/7*3/4=9/28
假设乙夺冠
1/4*4/7=4/28所以中国队夺冠概率为13/28答案三是正确的一错在两个事件不是对立事件而是互斥事件二错在没有把甲乙之间的互斥性考虑进去就是没有排除甲乙都得冠军的情况...

千问 · 2009-7-1 10:30:04

方法一正确。设甲夺冠为事件A。乙夺冠为事件B。外国人夺冠为事件C。存在以下三种情况：事件1：A，非B，非C，事件2：非A，B，非C，事件3：非A，非B，C，针对事件3。因为在外国人夺冠（事件C）的前提下，A、B为不可能事件。由条件概率得P(A|C)=P(B|C)=0所以P(非A|C)=P(非B|C)=1...