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求f(x)=根号x除以x+1的最大值。

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2 | 2011-10-10 14:22:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

定义域是x>=0x=0的时候，f(0)=0x>0时，f(x)=sqrt(x)/(1+x)=1/(sqrt(x)+1/sqrt(x))设u=sqrt(x),u>0,g(u)=u+1/u,f(x)=1/g(u)g(u)=u+1/u>=2sqrt(u*1/u)=2当u=1时g(u)=2为最小值，g(u)>0,此时f(x)=1/g(u)=1/2为最大值...

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千问 | 2011-10-10 14:22:26 | 显示全部楼层

用导函数求导 f'(x)=(1-x)/2根x(x+1)^2当x0,递增;当x>1时,f'(x)<0,递减;所以,当x=1时,f(x)有最大值max=1/2...

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千问

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