定理“n个方程n个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是方程组的系数行列式等于零”怎么理解？

显示全部楼层 · 2011-10-11 20:50:59

充分性：由|A|=0可知，A的所有行向量线性相关，即至少有一个方程可以通过其他方程组合而成。这样未知数的个数大于方程的个数，从而就有无穷多解，既有非零解。必要性：用反证法，假如|A|不为0，则有克莱姆法则的x=0，与已知矛盾。从而得证...

千问 · 2011-10-11 20:50:59

这个得好好看线性代数一两句说不清，粗俗点就是系数行列式等于零了所有的方程参数都抵消完了...