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已知实数x,y满足（x-2)(x-2)+yy=3,则y-x的最大值是多少？最小值是多少？

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1 | 2011-10-10 21:16:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

(x-2)*(x-2)+y*y=3 为圆心在(2,0)，半径为√3的一个圆设b=y-x，则y=x+b∵x，y满足圆方程，∴直线y=x+b与圆相交，所求即为：所有与圆相交的直线y=x+b中，截距b的最大值和最小值将y=x+b代入圆方程，得(x-2)^2+(x+b)^2=3，即2x^2+2bx-4x+b^2+1=0对x求导得，4x+(2b'x+2b)-4+2bb'=0当b'=0时，b取得极值，此时：4x+2b-4=0，b=2-2x将此b值代入圆方程，得(x-2)^2+(x+2-2x)^2=2(x-2)^2=3，解得x1=2-√6/2，x2=2+√6/2对应地，当x1=2-√6/2时，b1=2-2x1=√6-2...

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