在圆锥PO中,已知PO=根号2,直径AB=2,点C在弧AB上,角CAB=30度,D为AC中点,求直线OC和面PAC所成角正弦值

显示全部楼层 · 2012-9-26 20:42:06

)证明：∵PO⊥平面ABC，∴PO⊥AC，∵PC=PA、CD=DA，∴PD⊥AC，∵PO交PD于平面POD，∴AC⊥平面POD，∵AC在平面PAC中，∴平面POD⊥平面PAC；2)解：作OM⊥PA于M、连结CM，，∵C是弧AB中点，∴CO⊥AB，又CO⊥PO，∴CO⊥平面PAO，∴CO⊥OM，Rt△POA中，PO=√2、AO=1，∴PA=√3，OM=√6/3，AM=√3/3，∵Rt△COA中，CO=AO=1，∴AC=√2，∵Rt△COM中，CO=1、OM=√6/3，∴CM=√15/3，△AMC中，AM^2+CM^2=(√3/3)^2+(√15/3)^2=2，AC^2=(√2)^2=2，∴CM⊥PA，即∠OMC是二...

千问 · 2012-9-26 20:42:06

作OM⊥PA于M、连结CM，，∵C是弧AB中点，∴CO⊥AB，又CO⊥PO，∴CO⊥平面PAO，∴CO⊥OM，Rt△POA中，PO=√2、AO=1，∴PA=√3，OM=√6/3，AM=√3/3，∵Rt△COA中，CO=AO=1，∴AC=√2，∵Rt△COM中，CO=1、OM=√6/3，∴CM=√15/3，∴Rt△COM中，cosOMC=O...

千问 · 2012-9-26 20:42:06

那是正弦，是SIN，不是COS……...