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lim x无穷大,arctanx/x的极限是什么,希望会的教下 ...
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lim x无穷大,arctanx/x的极限是什么,希望会的教下我,要求说的详细点,能让我明白
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2011-10-10 21:34:50
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因为arctanx/x的导数为1/(1+x^2),(其实从其导数我们可以判断arctanx为单调递增函数,我忘了arctanx的图像了,故只能由此推出)。这是无穷大比无穷大类型,由洛必达法则知可对分子分母求导,直到分子或分母一者不为无穷大即可。此题仅一次求导即可(arctanx/x)'=1/(1+x^2),故此时可得:lim x无穷大,arctanx/x的极限是0。...
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千问
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2011-10-10 21:34:50
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x→∞,arctanx→π/2,因此分子为常数,而分母为∞,因此极限是0...
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千问
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