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已知，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A=∠C=180,BC＞BA，求证DA=DC

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3 | 2011-10-11 05:51:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：以点D为圆心，DC为半径画弧，交BC于点E，连结DE。
则DE=DC，角DEC=角C，
因为角A+角C=180度，而角DEB+角DEC=180度（平角），
所以角A=角DEB，
因为BD平分角ABC，
所以角DBA=角DBC，
又
BD=BD，
所以三角形ABD全等于三角形ABE，
所以DA=DE，
因为DE=DC（已证），
所以DA=DC。...

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