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arctan((1+x)/(1-x))怎样展开成幂级数？请给出详细点的步骤

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1 | 2011-10-11 10:21:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个以前做过解1：注意到一个等式的话，这个题就比较简单了tan(π/4+arctanx)=(1+x)/(1-x)所以arctan[(1+x)/(1-x)]=arctan[tan(π/4+arctanx)]=π/4+arctanx所以原式=π/4+arctanx这样就可以直接用arctanx的展开式做了|x|+∞]所以原式=π/4+arctanx=π/4+∑[(-1)^n][x^(2n+1)]/(2n+1)
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