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已知正实数a,b,c，满足a+b+c≥abc，求证a²+b²+c²≥abc×√3

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1 | 2011-10-11 14:10:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

设a≥b≥c则a2+b2+c2≥ac+b2+ca且a2+b2+c2≥ab+bc+ca2(a2+b2+c2)≥ac+b2+ca+ab+bc+ca=3ac+b(a+b+c)≥3ac+ab2c=ac(3+b2)≥ac(2√3b)=2√3abc所以a2+b2+c2≥√3abc...

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