P为等腰三角形ABC底边上任意一点，PE平行AC，交AB于E，PF平行AB交AC于E当点P在BC何处时四边形AEPF为菱形

显示全部楼层 · 2009-7-2 21:21:08

解:因为PE平行AC,PF平行AB,所以四边形AEPF是平行四边形即当PE=PF时四边形AEPF为菱形因为PE平行AC,所以角EPB=角C=角B(因为三角形ABC是等腰三角形)所以三角行BEP是底角是角C的等腰三角形,同理三角形FPC是是角C的等腰三角形.而当PE=PF时,易得三角行BEP全等于三角形FPC所以BP=PC即P在BC中点时,四边形AEPF为菱形...

千问 · 2009-7-2 21:21:08

因为四边形AEPF为菱形，所以AE=AF=PE=PF因为三角形ABC为等腰三角形ABC所以，AB=AC,角B=角C所以，EB=FC,三角形EBP与FCP全等所以，PB=PC所以P为BC上的中点...