递推数列

显示全部楼层 · 2011-10-11 19:38:27

{an+3^(n+1)}的首项为a1+32=10≠0[an+3^(n+1)]/[a(n-1)+3^n]=[4a(n-1)+3^n+3^(n+1)]/[a(n-1)+3^n]=[4a(n-1)+4×3^n]/[a(n-1)+3^n]=4 为常数所以{an+3^(n+1)}为等比数列...

千问 · 2011-10-11 19:38:27

设b(n)=a(n)+3^(n+1),要证明bn是等比数列考察b(n)/b(n-1)=[a(n)+3^(n+1)] / [a(n-1)+3^n]=[4a(n-1)+3^n+3^(n+1)] / [a(n-1)+3^n]=[4a(n-1)+4(3^n)] / [a(n-1)+3^n]=4因此是等比数列...

千问 · 2011-10-11 19:38:27

(an+3^(n+1))/(a(n-1)+3^n)=(4a(n-1)+3^n+3^(n+1))/(a(n-1)+3^n)=4(a(n-1)+3^n)/(a(n-1)+3^n)=4所以{an+3(n+1)}是等比数列...

千问 · 2011-10-11 19:38:27

an+3^(n+1)=4a(n-1)+3^n+3^(n+1)=4a(n-1)+4*3^n=4(a(n-1)+3^n)所以q=4首项=a1+3=4得证...