在等差数列{an}中, a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2....

显示全部楼层 · 2011-10-11 22:02:00

(1):因为数列{an}为等差数列,且a1=1,则由等差数列性质可得:前n项和Sn=a1n-(n(n-1)/2)*D即Sn=n-(n(n-1)/2)*D ,S2n=2n-(2n(2n-1)/2)*D 且 S2n/Sn=(4n+2)/(n+1),n=1,2,3``````.(1),则将Sn,S2n代入(1)式,化简可得(2)式.因为(1)式对任意正整数都成立,故可取特值,将n=1代入(2)式,算出D=1则数列{an}的通项公式an=a1-(n-1)*D=1-n+1=n即:an=n
(n=1,2,3...) (为严密起见,可简单的用数学归纳法验证)(2):因为bn=anpan(p>0)...(3),则将an=n代入...

千问 · 2011-10-11 22:02:00

1)an=n2)设bn的前n项和为Tn。若p=1，则显然bn=an，所以，Tn=Sn=n(n+1)/2；若p≠1，则bn=n*p^n，所以，Tn=1*p+2*p^2+3*p^3+.....+n*p^np*Tn=
1*p^2+2*p^3+3*p^4+....+(n-1)*p^n+n*p^(n+1)两式相减得(1-p)Tn=p+p^...

千问 · 2011-10-11 22:02:00

（1），由于题目给出了An是等差数列，所以可以将n=1带入S2n/Sn =4n+2/n+1，求出A2=2所以An=n(2)Bn=n*p^n可以利用错位相减来计算，具体为：(1),
Tn=1*p^1+2*p^2·······n*p^n上式同乘p得：pTn=
1*p^2+2*p^3·······(n-1)...

千问 · 2011-10-11 22:02:00

不好意思再和上面的拼了，投他一票...